94525 难度：4 简短答案： 见详解

已知椭圆C的方程为

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)，P(1，

3

2

)在椭圆上，离心率e=

1

2

，左、右焦点分别为F₁、F₂．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线y=kx（k＞0）与椭圆C交于A，B两点，连接AF₁，BF₁并延长交椭圆C于D、E两点，连接DE，试探索直线AB与直线DE的斜率之比是否为定值，并说明理由．