94524 难度：4 简短答案： 见详解

双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别是F₁，F₂，离心率为3，点(

3 2

4

，1)在双曲线上．
（1）求双曲线的标准方程；
（2）A，B分别为双曲线的左，右顶点，若点P为直线x=

1

3

上一点，直线PA与双曲线交于另一点M，直线PB与双曲线交于另一点N，求直线MN恒经过的定点坐标．