在平面直角坐标系xOy中，F₁（-1，0），F₂（1，0），点P为平面内的动点，且满足∠F₁PF₂=2θ，|PF₁|•|PF₂|cos²θ=2．
（1）求|PF₁|+|PF₂|的值，并求出点P的轨迹E的方程；
（2）过F₁作直线l与E交于A、B两点，B关于原点O的对称点为点C，直线AF₂与直线CF₁的交点为T．当直线l的斜率和直线OT的斜率的倒数之和的绝对值取得值最小值时，求直线l的方程．