94393 难度：3 简短答案： 见详解

已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的离心率为

3

4

，左、右焦点分别为F₁，F₂，短轴长为2

7

．
（1）求椭圆C的方程；
（2）P为第一象限内椭圆C上一点，直线PF₁，PF₂与直线x=5分别交于A，B两点，记△PAB和△PF₁F₂的面积分别为S₁，S₂，若

S1

S2

=

9

13

，求|AB|．