94321 难度：3 简短答案： 见详解

已知：函数f（x）=xlnx,且f（a）=f（b），（a≠b）．
（1）求证：a²+b²＜1；
（2）设α∈(

π

4

，

π

2

)，试比较A=（cosα）^cosα，B=（cosα）^sinα，C=（sinα）^cosα，D=（sinα）^sinα的大小．