94320 难度：3 简短答案： 见详解

已知双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的左顶点为A（-1，0），渐近线方程为y=±

2

x．直线l交C于P，Q两点，直线AP，AQ的斜率之和为-2．
（1）证明：直线l过定点；
（2）若在射线AQ上的点R满足∠APQ=∠ARP，求直线PR的斜率的最大值．