94318 难度：3 简短答案： 见详解

已知函数f（x）=（x-2）e^x+ax+2，a∈R．
（1）当x∈[0，+∞）时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围；
（2）求证：对一切的n∈N^*，ln

n+1

＞

1

3

+

1

5

+⋯+

1

2n+1

．