已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁，F₂，P是椭圆C上异于左、右顶点的动点，

PF1

⋅

PF2

的最小值为2，且椭圆C的离心率为

1

2

．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l过F₂与椭圆C相交于A，B两点，A，B两点异于左、右顶点，直线l₁过F₁交椭圆C于M，N两点，l⊥l₁，求四边形AMBN面积的最小值．