94139 难度：3 简短答案： 见详解

如图，在三棱锥P-ABC中，侧面PAC⊥底面ABC，且△ABC为等边三角形，PA⊥PC，∠PAC=

π

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，D为PA的中点．
（1）求证：AP⊥BD；
（2）求直线BD与平面PBC所成角的正弦值．