94033 难度：4 简短答案： 见详解

已知过右焦点F（3，0）的直线交双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a,b＞0)于M，N两点，曲线C的左右顶点分别为A₁，A₂，虚轴长与实轴长的比值为

5

2

．
（1）求曲线C的方程；
（2）如图，点M关于原点O的对称点为点P，直线A₁P与直线A₂N交于点S，直线OS与直线MN交于点T，求T的轨迹方程．