94032 难度：4 简短答案： 见详解

已知函数f(x)=a

x-1

+b

lnx

(a∈R，b∈R)，g(x)=

x

e

x

2

．
（1）若a=1，证明：当b≥-1时，f（x）为增函数；
（2）若f（x）=g（x）有解，求a²+b²的最小值．