已知双曲线C：

x2

4

-y2=1，点A是双曲线C的左顶点，点P坐标为（4，0）．
（1）过点P作C的两条渐近线的平行线分别交双曲线C于R，S两点．求直线RS的方程；
（2）过点P作直线l与椭圆

x2

4

+y2=1交于点D，E，直线AD，AE与双曲线C的另一个交点分别是点M，N．试问：直线MN是否过定点，若是，请求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由．