93946 难度：5 简短答案： 见详解

已知点F₁，F₂是双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，P是C右支上一点，△F₁F₂P的周长为18，I为△F₁F₂P的内心，且满足S△PF2I：S△F1F2I：S△PF1I=2：3：4．
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）过F₂的直线l与双曲线的右支交于M，N两点，与y轴交于点Q，满足

QM

=m

MF2

，

QN

=n

NF2

（其中m＞0），求

|MF2|

|NF2|

的取值范围．