在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：

x2

4

+

y2

3

=1的左，右顶点分别为A，B，过右焦点F的直线l与椭圆C交于M，N两点，直线AM，BN交于点P．
（1）记△AFM，△BFN的面积分别为S₁，S₂，若S₁=3S₂，求点P的坐标；
（2）设点G(1，-

3

2

)，若点M在直线FG的左侧，记直线MG与直线m：x=4交于点Q，求证：直线FQ平分∠GFN．