103481 难度：2 简短答案： 见详解

已知复数z₁=1+mi（m∈R）满足z₁（1-i）为纯虚数．
（1）求|z₁|；
（2）若复数z2=z1(n+i3)(n∈R)在复平面内对应的点位于第三象限，求n的取值范围．