如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E为BC的中点，F为边PC上的一个点．
（1）求证：平面AEF⊥平面PAD；
（2）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成角的正切值的最大值为

6

2

，求平面PAB与平面PCD夹角的余弦值．