103385 难度：4 简短答案： 见详解

已知函数f(x)=ex-

lnx

x

-1．
（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若函数g(x)=f(x)-

a

x

有两个零点x₁，x₂（其中x₁＜x₂），求实数a的取值范围．