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103086
难度：3
简短答案：
见详解
如图，在三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中，BC=BB
1
，BC
1
∩B
1
C=O，AO⊥平面BB
1
C
1
C．
（1）求证：AB⊥B
1
C；
（2）若∠B
1
BC=60°，直线AB与平面BB
1
C
1
C所成的角为30°，求二面角A
1
-B
1
C
1
-A的正弦值．
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