103087 难度：3 简短答案： 见详解

如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁，∠ACB=90°，AC₁⊥A₁C，D为线段A₁C上的动点，AC₁⊥BD．
（1）求证：平面ACC₁A₁⊥平面ABC；
（2）若AA₁⊥AC，D为线段A₁C的中点，AC=2BC=2，求B₁D与平面A₁BC所成角的余弦值．