103043 难度：3 简短答案： 见详解

如图，S为圆锥的顶点，O是圆锥底面的圆心，△ABC是底面的内接正三角形，M是△SAC的重心．
（1）求证：OM∥平面SAB；
（2）若SA=AB，OM=1，求圆锥SO的体积．