103041 难度：3 简短答案： 见详解

如图1，在矩形ABCD中，AE=

1

2

AB=

1

4

AD=a，O是AC与BE的交点，将△ABE沿BE折起到图2中△A₁BE的位置，得到四棱锥A₁-BCDE．

（1）证明：BE⊥平面A₁OC；
（2）当平面A₁BE⊥平面BCDE时，若a=1，求三棱锥O-A₁CD的体积．