102964 难度：3 简短答案： 见详解

设f(x)=alnx+

1

2x

-

3

2

x+1，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处取得极值．
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）的单调区间、极值；并求其区间[

1

e

，e]上的最值．（e=2.718281⋯）