102962 难度：5 简短答案： 见详解

已知函数f(x)=

x

ex

和g(x)=

mlnx

x

．
（1）分别求函数f（x）和g（x）的最大值；
（2）若m=1，求证：曲线y=f（x）和y=g（x）有唯一公共点P（x₀，y₀），且直线y=y₀与两条曲线y=f（x）和y=g（x）共有三个不同的交点，并探究这三个交点（从左向右）的横坐标是否成等比数列？