102961 难度：4 简短答案： 见详解

已知a＞0，函数f(x)=

1

a

ex．
（1）过原点O作曲线y=f（x）的切线，求切线的方程；
（2）证明：当a=1或0＜a≤

2

e

时，f(x)≥

1

2

ax+

x+1

．