102905 难度:3
简短答案: 见详解
知经教学某乡镇为了提高乡镇居民收入,对山区进行大面积指导农民种植黄茋、党参、当归等药材,同时在种植药材附近种植草,让牛羊吃,发展畜牧业,第二年将种植药材的地改种草让牛羊吃,将牛羊吃过的草地改种药材,这样药材的生长主要依靠牛羊等有机肥来供给,提高药效,同时增加农民的经济收入.现将该乡镇某农户近7年(2016-2022年对应年份代码1-7)的种植药材的收入金额绘成折线图,同时统计出相关数据:
7
≈2.65
7
i=1
yi=266
7
i=1
xiyi=1197
7
i=1
(yi-
y
)
2
=25.8
7
i=1
(xi-
x
)(yi-
y
)=133

(1)根据图中所给出的折线图,判断
̂
y
=
̂
b
x+
̂
a
̂
y
=
̂
m
ex+
̂
n
哪一个更适合作为回归模型;(给出判断即可,不必说明理由)
(2)求相关系数r(保留两位小数)并求药材种植收入y关于年份代码x的回归直线方程;
(3)若在生物学上将在药材附近同时种植草称作间作,将药材和草每年轮流种植称作轮作,根据题目所给信息,分析这两种种植方式对当地居民收入的影响.
附:相关系数r=
7
i=1
(xi-
x
)(yi-
y
)
7
i=1
(xi-
x
)
2
7
i=1
(yi-
y
)
2
,回归直线方程
̂
y
=
̂
b
x+
̂
a
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
̂
b
=
n
i=1
(xi-
x
)(yi-
y
)
n
i=1
(xi-
x
)
2
̂
a
=
y
-
̂
b
x

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