102906 难度:3
简短答案: 见详解
为增强学生体质,促进学生身心全面发展,某中学调研小组调查某校清晨跑操(晨跑)对身体素质的影响,现对80名学生进行调研,得到的统计数据如下表所示:
参加晨跑 不参加晨跑 合计
身体素质优秀 32 8 40
身体素质一般 10 30 40
合计 42 38 80
(1)利用独立性检验、判断是否有99.5%的把握认为参加晨跑与身体素质有关;
(2)将频率视为概率,若从该校身体素质优秀的学生随机抽取3位学生,记参加晨跑的学生人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d.
P(K2≥k0 0.01 0.05 0.010 0.005 0.001
k0 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828

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