99871 难度：3

已知函数f(x)=

x

sinx

+cosx,x∈(0，π)，则（　　）

A．f（x）有一个零点

B．f（x）在(0， π 2 )上单调递减

C．f（x）有一个极值点

D．若f（x1）=f（x2）=a,则x1+x2＜π

99872 难度：3

若函数y=f（x）的图象上至少存在两点，使得函数的图象在两点处的切线互相平行，则称y=f（x）为R函数，则下列函数可称为R函数的有（　　）

A．f（x）=x2+sinx	B．f（x）=x2lnx
C．f(x)=ex- x3 3	D．f(x)= cosx ex

99873 难度：3

关于切线，下列结论正确的是（　　）

A．过点(- 1 2 ， 3 2 )且与圆x2+y2=1相切的直线方程为x- 3 y+2=0

B．过点（1，2）且与抛物线y2=4x相切的直线方程为x-y+1=0

C．过点（0，-1）且与曲线f（x）=xlnx相切的直线l的方程为x-y+1=0

D．曲线y= 2x-1 x+2 在点（-1，-3）处的切线方程为5x-y+2=0

99874 难度：3

已知抛物线C：y²=4x的焦点为F，过F的直线与C交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则下列结论正确的是（　　）

A．若y1+y2=4，则直线AB的斜率为1

B．若x1+x2=4，则|AB|=8

C．|AB|的最小值为4

D．若直线AB的斜率为1，则||AF|-|BF||=4 2

99875 难度：3

已知双曲线

x2

16

-

y2

9

=1的左、右焦点分别是F₁，F₂，点P在双曲线的右支上，则（　　）

A．若直线PF1的斜率为k,则|k|∈[0， 3 4 )

B．使得△PF1F2为等腰三角形的点P有且仅有2个

C．点P到两条渐近线的距离乘积为 144 25

D．已知点Q（7，5），则|F2P|+|PQ|的最小值为5

99876 难度：3

已知A（1，1），B（4，2），P为圆C（x-4）²+（y-1）²=4上的一个动点，则下列结论正确的是（　　）

A．以AB为直径的圆与圆C相交所得的公共弦所在直线方程为3x-y-7=0

B．若点P（4，3），则△PAB的面积为 3 2

C．过点B且与圆C相切的圆的圆心轨迹为圆

D．|PA|2+|PB|2的最小值为18-3 10

99877 难度：3

已知函数f（x）=x³+3px+2q,其中p³+q²=0且pq≠0，则下列说法正确的有（　　）

A．f（x）的对称中心为（0，2q）

B．f（x）恰有两个零点

C．若方程f（x）=k有三个不等的实根，则0＜k＜4q

D．若方程f（x）=k的三个不等实根分别为x1，x2，x3，则 x 3 1 + x 3 2 + x 3 3 =-6q+3k

99878 难度：3

已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左、右两个焦点分别是F₁，F₂，过点F₁且斜率为k的直线l与椭圆交于A，B两点，则下列说法中正确的有（　　）

A．当k≠0时，△ABF2的周长为4a

B．若AB的中点为M，则kOM•k=- b2 a2 （O为坐标原点，M与O不重合）

C．若 AF1 • AF2 =3(a2-b2)，则椭圆的离心率的取值范围是[ 5 5 ， 2 3 ]

D．若|AB|的最小值为3 a2-b2 ，则椭圆的离心率e= 1 2

99879 难度：4

已知函数f(x)=

lnx

x

，e是自然对数的底数，则（　　）

A．2 11 ＜11

B．2ln3π＞3lnπ2＞3ln2π

C．若 x x1 2 = x x2 1 ，则x1+x2=2e

D．f（x1）=f（x2），且x1≠x2，则lnx1+lnx2＞2

99880 难度：3

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，定点M（a,4）和动点A，B都在抛物线C上，且△MOF（其中O为坐标原点）的面积为4，则下列说法正确的是（　　）

A．a=4

B．抛物线的标准方程为y2=8x

C．设点R是线段AF的中点，则点R的轨迹方程为y2=4x-2

D．若|AB|=10，则弦AB的中点N的横坐标的最小值为3