99771 难度：2

不重合的两个平面最多有__________条公共直线．

99772 难度：2

给出下列命题：
①若两条不同的直线垂直于第三条直线，则这两条直线互相平行；
②若两个不同的平面垂直于一条直线，则这两个平面互相平行；
③若一条直线平行于一个平面，另一条直线与这个平面垂直，则这两条直线互相垂直．
其中所有正确命题的序号为__________．

99773 难度：2

下列判断中：①三点确定一个平面；②一条直线和一点确定一个平面；③两条直线确定一个平面；④三角形和梯形一定是平面图形；⑤四边形一定是平面图形；⑥六边形一定是平面图形；⑦两两相交的三条直线确定一个平面．其中正确的是__________．

99774 难度：1

设a,b是平面M外两条直线，且a∥M，那么a∥b是b∥M的__________条件．

99775 难度：2

设E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，若AC⊥BD，则四边形EFGH的形状是 __________．

99776 难度：3

设m,n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，有下列四个命题：
①若m⊂β，α⊥β，则m⊥α；
②若α∥β，m⊂α，则m∥β；
③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β；
④若m∥α，m∥β，则α∥β．
其中正确命题的序号是__________．

99777 难度：3

已知两条不同的直线m,n,两个不重合的平面α，β，给出下面五个命题：
①m∥n,m⊥α⇒n⊥α；
②α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥n；
③m∥n,m∥α⇒n∥α；
④m⊥α，m∥β⇒α⊥β；
⑤α∥β，m∥n,m⊥α⇒n⊥β．
其中正确命题的序号为 __________．

99778 难度：3

已知α，β是空间两个不同的平面，m,n是空间两条不同的直线，给出的下列说法：
①若m∥α，n∥β，且m∥n,则α∥β；
②若m∥α，n∥β，且m⊥n,则α⊥β；
③若m⊥α，n⊥β，且m∥n,则α∥β；
④若m⊥α，n⊥β，且m⊥n,则α⊥β．
其中正确的说法为__________（填序号）．

99779 难度：3

已知椭圆C的中心是坐标原点，焦点在x轴上，且经过点A(1，

2

2

)，B(-

1

2

，-

14

4

)．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）MN是经过椭圆C的右焦点F的一条弦（不经过点A），设直线MN与直线l：x=2相交于点Q，记AM，AN，AQ的斜率分别为k₁，k₂，k₃，求k₁•k₂•k₃的最大值．

99780 难度：3

已知f(x)=2lnx+ax+

b

x

在x=1处的切线方程为y=-3x.
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）f'（x）是f（x）的导函数，证明：对任意x∈[1，+∞），都有f(x)-f′(x)≤-2x+

1

x

+1．