在平面直角坐标系中，设三角形ABC的顶点分别为A（0，a），B（b,0），C（c,0），点P（0，p）在线段AO上（异于端点），设a,b,c,p均为非零实数，直线BP，CP分别交AC，AB于点E，F，一同学已正确算得OE的方程：（

1

b

-

1

c

）x+（

1

p

-

1

a

）y=0，请你求OF的方程：__________．

若P，Q分别是抛物线x²=y与圆（x-3）²+y²=1上的点，则|PQ|的最小值为 __________．

已知倾斜角为θ的直线l与直线x+2y+1=0垂直，则

sinθ+3cosθ

sinθ-cosθ

=__________．

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S₁₁=55，则a₆=__________．

已知函数f（x）=e^x+ax-3（a∈R），若对于任意的x₁，x₂∈[1，+∞）且x₁＜x₂，都有x₂f（x₁）-x₁f（x₂）＜a（x₁-x₂）成立，则a的取值范围是 __________．

设经过点 M（2，1）的等轴双曲线的焦点为F₁，F₂，此双曲线上一点N满足

NF

1⊥

NF2

，则△NF₁F₂的面积__________．

已知向量

e1

，

e2

是平面α内的一组基向量，O为α内的定点，对于α内任意一点P，当

OP

=x

e1

+y

e2

时，则称
有序实数对（x,y）为点P的广义坐标．若点A、B的广义坐标分别为（x₁，y₁）（x₂，y₂），关于下列命题：
①线段A、B的中点的广义坐标为（

x1+x2

2

，

y1+y2

2

）；
②A、B两点间的距离为

(x1-x2)2+(y1-y2)2

；
③向量

OA

平行于向量

OB

的充要条件是x₁y₂=x₂y₁；
④向量

OA

垂直于

OB

的充要条件是x₁x₂+y₁y₂=0．
其中的真命题是__________．（请写出所有真命题的序号）

如图ABCD是空间四边形，E、F、G、H分别是四边上的点，它们共面，且AC∥平面EFGH，BD∥平面EFGH，AC=m,BD=n,则当四边形EFGH是菱形时，AE：EB=__________．

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，与对角线AC₁异面的棱有__________条．

直线AB、AD⊂α，直线CB、CD⊂β，点E∈AB，点F∈BC，点G∈CD，点H∈DA，若直线EH∩直线FG=M，则点M在__________上．