99691 难度：3

已知命题：“∀x∈[1，2]，不等式x²-2mx-3m²＜0恒成立”为真命题．
（1）求实数m取值的集合A；
（2）设不等式x²-2ax+a²-1＜0的解集为B，若x∈A是x∈B的必要不充分条件，则实数a的取值范围．

99692 难度：3

已知命题p：∃x∈R，ax²+ax+1=0，命题q：已知m＞0，∀x∈(-1，+∞)，x-a+

m

x+1

≥0．
（1）若p为真命题，求a的取值范围；
（2）若“p为真命题”是“q为真命题”的必要不充分条件，求m的取值范围．

99693 难度：2

已知集合A={x|log₂（x+1）＜1}，B={x||x-b|＜a}，且B为非空集合．
（1）当b=2时，A∩B=∅，求实数a的取值范围；
（2）若“a=1”是“A∩B≠∅”的充分条件，求实数b的取值范围．

99694 难度：2

已知集合A={x|1-m≤x≤1+m}，集合B={x|x²-8x-20≤0}．
（1）若m=5，求A∩B，A∪B；
（2）若x∈B是x∈A的必要条件，求实数m的取值范围．

99695 难度：3

已知m,n,a∈R，函数f(x)=

1

3

x3-x2-3x+2的单调递减区间为A=[m,n]，区间B=[2a-3，a+3]．
（1）求函数f（x）的单调递减区间A=[m,n]；
（2）“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求a的取值范围．

99696 难度：2

设命题p：实数x满足x²-3mx+2m²＜0，命题q：实数x满足（x+2）²＜1．
（Ⅰ）若m=-2，且p∨q为真，求实数x的取值范围；
（Ⅱ）若m＜0，且p是￢q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

99697 难度：3

请在“①充分不必要条件，②必要不充分条件，③充要条件”这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的实数m存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．已知集合A={x|-2≤x≤6}，B={x|1-m≤x≤1+m,m＞0}，若x∈A是x∈B成立的____条件，判断实数m是否存在？

99698 难度：3

设f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=x²-2^-x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若“x=3”是“f(2x-t)＞

1

2

”的充分条件，求实数t的取值范围．

99699 难度：3

已知p：实数x满足x²-10x+16≤0，q：实数x满足x²-4mx+3m²≤0（其中m＞0）．
（1）若m=1，且p∨q为真，求实数x的取值范围；
（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

99700 难度：3

设命题p：实数x满足x²-4ax+3a²＜0，（a＞0）；命题q：实数x满足（x-3）（2-x）≥0．
（1）若a=1，p,q均为真命题，求x的取值范围；
（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．