设z₁，z₂为复数，则下列结论中错误的是（　　）

复数z=1+2i,i是虚数单位，则以下结论正确的是（　　）

已知复数z₁，z₂，z₃是方程z³-1=0的三个解，则下列说法正确的是（　　）

设z₁，z₂是复数，则下列说法中正确的是（　　）

已知复数z的共轭复数为

z

，则（　　）

交通拥堵指数（TPI）是表征交通拥堵程度的客观指标，TPI越大代表拥堵程度越高．某平台计算TPI的公式为：TPI=

实际行程时间

畅通行程时间

，并按TPI的大小将城市道路拥堵程度划分为如下表所示的4个等级：

TPI	[1，1.5）	[1.5，2）	[2，4）	不低于4
拥堵等级	畅通	缓行	拥堵	严重拥堵

某市2023年元旦及前后共7天与2022年同期的交通高峰期城市道路TP1的统计数据如图：

（1）从2022年元旦及前后共7天中任取1天，求这一天交通高峰期城市道路拥堵程度为“拥堵”的概率；
（2）从2023年元旦及前后共7天中任取3天，将这3天中交通高峰期城市道路TPI比2022年同日TPI高的天数记为X，求X的分布列及数学期望E（X）；
（3）把12月29日作为第1天，将2023年元旦及前后共7天的交通高峰期城市道路TPI依次记为a₁，a₂，⋯，a₇，将2022年同期TPI依次记为b₁，b₂，⋯，b₇，记c_i=a_i-b_i（i=1，2，⋯，7），

c

=

1

7

n

i=1

ci．请直接写出|ci-

c

|取得最大值时i的值．

如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为菱形，且∠ABC=60°，AB=PC=2，PA=PB=

2

．M是棱PD上的点，且四面体MPBC的体积为

3

6

．
（1）证明：PM=MD；
（2）若过点C，M的平面α与BD平行，且交PA于点Q，求平面BCQ与平面ABCD夹角的余弦值．

已知在(

3	x

-

1

2 3 x

)n的展开式中第5项为常数项．
（1）求n的值；
（2）求展开式中所有的有理项．

下表是某农村居民2018年至2022年家庭人均收入（单位：万元）．

年份	2018	2019	2020	2021	2022
年份代码x	1	2	3	4	5
家庭人均收入y（万元）	1.2	1.4	1.5	1.6	1.8

（1）利用相关系数r判断y与x的相关关系的强弱（当0.75＜|r|≤1时，y与x的相关关系较强，否则相关关系较弱，精确到0.01）；  （2）求y关于x的线性回归方程

̂

y

=

̂

b

x+

̂

a

，并预测2023年该农村居民的家庭人均收入．附：对于一组数据（x₁，y₁）、（x₂，y₂）、…、（x_n，y_n），其回归直线

̂

y

=

̂

b

x+

̂

a

的斜率和截距的最小二乘估计分别为

̂

b

=

n i=1 xi⋅yi-n⋅ x ⋅ y

n i=1 x 2 i -n⋅ x 2

，

̂

a

=

y

-

̂

b

x

，样本相关系数r=

n i=1 xi⋅yi-n⋅ x ⋅ y

n i=1 (xi- x )2 ⋅ n i=1 (yi- y )2

．参考数据：

2

≈1.414．

我国自2016年实行全面二孩政策后，出生人口迎来了一个小高峰，但随后几年出生人口逐年下降，2022年的出生人口数首次低于1000万，低出生率与老龄化逐渐成为社会性问题．近几年我国人口出生数据如下表：

年份	2016	2017	2018	2019	2020	2021	2022
序号x	1	2	3	4	5	6	7
出生人数（万人）	1786	1723	1523	1465	1202	1062	956

（1）对以上数据进行回归分析可知，y与x线性相关性强，求y关于x的线性回归方程

̂

y

=

̂

b

x+

̂

a

；（精确到0.1）
（2）用所求线性回归方程预测从哪一年起，我国出生人口低于600万．并回答用该线性回归方程作为分析我国出生人口的数学模型是否合理，并说明理由．
附：对于一组组数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n），其回归方程

̂

y

=

̂

b

x+

̂

a

的斜率和截距的最小二乘估计分别为：

̂

b

=

n i=1 xiyi-n x y

n i=1 x 2 i -n x 2

=

n i=1 (xi- x )(yi- y )

n i=1 (xi- x )2

，

̂

a

=

y

-

̂

b

x

．
参考数据：

y

=1388，

7

i=1

xiyi=34735，7

x

⋅

y

=38864．