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高中数学
99591
难度：2
已知i是虚数单位，z是复数，则下列叙述正确的是（ ）
A．
z•
z
=
|z|
2
=
|
z
|
2
B．若复数z=a+bi（a,b∈R），则z为纯虚数的充要条件是a=0
C．若|z|≤1，则在复平面内z对应的点Z的集合确定的图形面积为2π
D．z=2+3i是关于x的方程x
2
-4x+13=0的一个根
99592
难度：2
已知复数z=（2-3i）（1+i），其共轭复数为
z
，则（ ）
A．z的实部与虚部之和为4
B．
z
=5+i
C．z
2
是纯虚数
D．
|
z
|=2
6
99593
难度：2
已知复数z满足（1-i）z=2i（i是虚数单位），则下列关于复数z的结论正确的是（ ）
A．
|z|=
2
B．复数z的共轭复数为
z
=-1-i
C．复平面内表示复数z的点位于第三象限
D．复数z是方程x
2
+2x+2=0的一个根
99594
难度：2
已知复数z的共轭复数为
z
，则下列说法正确的是（ ）
A．
z+
z
一定是实数
B．
z⋅
z
一定是实数
C．
z-
z
一定是纯虚数
D．z
2
=|z|
2
99595
难度：2
实数x,y满足（1+i）x+（1-i）y=2，设z=x+yi,则下列说法正确的是（ ）
A．z在复平面内对应的点在第一象限
B．
|z|=
2
C．z的虚部是i
D．z的实部是1
99596
难度：2
已知复数
ω=-
1
2
+
3
2
i
，则下列说法中正确的是（ ）
A．|ω|=1
B．ω
3
=-1
C．ω
2
=ω
D．ω
2
+ω+1=0
99597
难度：2
设z
1
，z
2
为复数，且z
1
≠z
2
，下列命题正确的是（ ）
A．若|z
1
-2|=1，则z
1
在复平面上所对应的点的轨迹为圆
B．若z
1
，z
2
对应的点Z
1
，Z
2
关于y轴对称，则
z
1
=
z
2
C．若
z
1
z
2
=i
，则z
1
的虚部与z
2
的实部相等
D．若|z
1
|=|z
2
|，则
z
2
1
=
z
2
2
99598
难度：2
已知复数
z=
1+5i
1-i
，则（ ）
A．
z
=-2-3i
B．
z
=-2+3i
C．z-3i∈R
D．z+2为纯虚数
99599
难度：2
已知复数z
1
，z
2
，z
1
+z
2
在复平面内对应的点分别为A，B，C，且A，B，C不共线，O为复平面的坐标原点．若
z
2
=
z
1
，则（ ）
A．z
1
z
2
=|z
1
|
2
B．OA⊥OB
C．四边形OACB为菱形
D．若z
1
-z
2
=i（z
1
+z
2
），则四边形OACB为正方形
99600
难度：2
在复平面内，复数z
1
，z
2
对应的向量分别为
a
1
，
a
2
，则（ ）
A．若
z
2
1
=
z
2
2
，则
a
1
2
=
a
2
2
B．若
a
1
2
=
a
2
2
，则
z
2
1
=
z
2
2
C．若z
1
z
2
=0，则
a
1
•
a
2
=0
D．若
a
1
•
a
2
=0，则z
1
z
2
=0
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