99571 难度：2

公比q≠1的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且a3=

3

2

，S3=

9

2

，则a₆=__________．

99572 难度：3

在△ABC中，cosA=

11

14

，AC=3，AB=7，椭圆C₁和双曲线C₂以A，B为公共焦点且都经过点C，则C₁与C₂的离心率之和为 __________．

99573 难度：3

已知函数f（x）=x²+alnx有两条与直线y=2x平行的切线，且切点坐标分别为P（x₁，f（x₁）），Q（x₂，f（x₂）），则

x1x2

x1+x2

的取值范围是 __________．

99574 难度：2

在直线y=kx+b上有不同的两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则|AB|的长度为 __________（用k和x₁，x₂表示）．

99575 难度：2

在等比数列{a_n}中，a₃=1，a₆=-8，则首项a₁=__________．

99576 难度：2

已知方程

x2

5+k

+

y2

1-k

=1表示椭圆，则实数k的取值范围是 __________．

99577 难度：2

函数f（x）=2x-3cosx的图象在x=0处的切线方程为 __________．

99578 难度：2

已知正项数列{a_n}是公比为

1

2

的等比数列，数列{b_n}的通项公式为bn=

n

2

．若满足a_n＞b_n的正整数n恰有3个，则a₁的取值范围为 __________．

99579 难度：2

已知圆x²+y²-6x=0，过点（2，1）的直线被该圆所截的弦长的最小值为 __________．

99580 难度：3

如图，在平面直角坐标系xOy中，F₁，F₂分别为椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左，右焦点，B、C分别为椭圆的上、下顶点，直线BF₂与椭圆的另一交点为D，若∠F1BF2=

2π

3

，则直线CD的斜率为 __________．