99381 难度：2

设a=

1

2

cos9°-

3

2

sin9°，b=

2tan11°

1+tan211°

，c=

1-cos46° 2

，则有（　　）

A．c＜a＜b

B．a＜b＜c

C．a＜c＜b

D．b＜c＜a

99382 难度：3

已知α，β∈(π，

3π

2

)，

sin(2α+β)

sinα

-2cos(α+β)=

1

tanα

，则（　　）

A．α-β=- π 4

B．α-β= π 4

C．α+β= 9π 4

D．α+β= 5π 2

99383 难度：2

已知i为虚数单位，则（cos75°+isin75°）（cos15°+isin15°）=（　　）

A．-1

B．1

C．-i

D．i

99384 难度：3

若α∈(-

π

2

，-

π

4

)，且cos2α+cos(

3π

2

+2α)=-

1

2

，则tan(α-

π

4

)=（　　）

A．- 3

B．-1

C．1

D．2

99385 难度：3

已知△ABC内角A，B，C所对的边长分别为a,b,c,2

2

a2cosB+b2=2abcosC+a2+c2．
（1）求B；
（2）若△ABC为锐角三角形，且a=4，求△ABC面积的取值范围．

99386 难度：3

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,已知△ABC的面积为S，且2S（

sinC

sinB

+

sinA

sinC

）=（a²+b²）sinA．
（1）求C的值；
（2）若a=

3

，求△ABC周长的取值范围．

99387 难度：3

在①asinC=

3

ccosA，②b²+c²-a²=bc,③

3

sinA-cosA=1三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答：
问题：已知a,b,c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且 __________．
（1）求A；
（2）若a=2，则△ABC的面积为

3

，求b,c.

99388 难度：3

△ABC中，a,b,c是角A，B，C所对的边，已知

a

b

=

sinA

sin A+C 2

，且a=1．
（1）若△ABC的外接圆半径为2，求△ABC的面积；
（2）若b=1，在△ABC的边AB，AC上分别取D，E两点，使△ADE沿线段DE折叠到平面BCE后，顶点A正好落在边BC上，求此情况下AD的最小值．

99389 难度：3

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,

3

3

bsinC+ccosB=a．
（1）若a=2，b=1，求△ABC的面积；
（2）若c=2，求△ABC周长的取值范围．

99390 难度：3

在△ABC中，D是BC上的点，AD平分∠BAC，△ABD面积是△ADC面积的2倍．
（1）求

sinB

sinC

；
（2）若AD=1，DC=1，求△ABC的面积．