已知p：m=-1，q：直线x-y=0与直线x+m²y=0互相垂直，则p是q的 __________条件．

若α：x∈（1，2），β：x∈[0，2]，则α是β的 __________条件．

设

a

，

b

是非零向量，则

a

=2

b

是

a

| a |

=

b

| b |

成立的 __________条件．（用“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”填空）

a=0是复数z=a+bi（a,b∈R）为纯虚数的__________条件．（填“充分不必要，必要不充分，充分必要，既不充分也不必要”）

“x＜-1”是“x²-1＞0”的 __________条件．

设α：2a＜x≤3a+1，β：-2≤x≤7，若α是β的充分非必要条件，则实数a的取值范围是 __________．

我国南宋著名数学家秦九韶（约1202-1261）提出“三斜求积”求三角形面积的公式．以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上．余四约之，为实．一为从隅开方得积．如果把以上这段文字写成公式，就是：S=

1 4 [c2a2-( c2+a2-b2 2 )2]

．在△ABC中，已知角A、B、C所对边长分别为a,b,c,其中a为棱长为

3

的正方体的体对角线的长度，b为复数3+4i的模，c为向量(-4，2

5

)的模，则△ABC的面积为（　　）

已知△ABC三边，AB=5，AC=6，BC=7，则△ABC的面积等于（　　）

如图是隋唐天坛，古叫圜丘，它位于唐长安城明德门遗址东约950米，即今西安市雁塔区陕西师范大学以南．天坛初建于隋而废弃于唐末，比北京明清天坛早1000多年，是隋唐王朝近三百年里的皇家祭天之处．某数学兴趣小组为了测得天坛的直径，在天坛外围测得AB=60米，BC=60米，CD=40米，∠ABC=60°，∠BCD=120°，据此可以估计天坛的最下面一层的直径AD大约为（　　）（结果精确到1米）（参考数据：

2

≈1.414，

3

≈1.732，

5

≈2.236，

7

≈2.646）

已知a,b,c分别表示△ABC中角A，B，C所对边的长，若A=60°，b=1，S△ABC=

3

，则

a+b

sinA+sinB

的值为（　　）