设有两个罐子，A罐中放有2个白球，1个黑球，B罐中放有3个白球，这些球的大小与质地相同．现从这两个罐子中各摸1个球进行交换，那么这样交换2次后，黑球还在A罐中的概率为 __________．

将4瓶外观相同，品质不同的酒让品酒师品尝，要求按品质优劣将4种酒排序，经过一段时间后，再让其品尝这4瓶酒，并让他重新按品质优劣将4种酒排序．根据测试中两次排序的偏离程度评估品酒师的能力．a₁，a₂，a₃，a₄，表示第一次排序为1，2，3，4的四种酒分别在第二次排序中的序号，记X=|1-a₁|+|2-a₂|+|3-a₃|+|4-a₄|为其偏离程度，假设a₁，a₂，a₃，a₄为1，2，3，4的等可能的各种排列，假设每轮测试之间互不影响，p₁表示在1轮测试中X≤2的概率，p₂表示在前3轮测试中恰好有一轮X≤2的概率，则p₂=__________．

有一道数学难题，在半小时内，甲、乙能解决的概率都是

1

2

，丙能解决的概率是

1

3

，若3人试图独立地在半小时内解决该难题，则该难题得到解决的概率为 __________．

已知甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为

3

4

和

4

5

，甲和乙是否命中目标互不影响，且各次射击是否命中目标也互不影响．若按甲、乙、甲、乙…的次序轮流射击，直到有一人击中目标就停止射击，则停止射击时，甲、乙共射击了四次的概率是 __________．

明天上午李明要参加奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己，假设甲闹钟准时响的概率为0.5，乙闹钟准时响的概率为0.6，则两个闹钟至少有一个准时响的概率是 __________．

天气预报元旦假期甲地的降雨概率是0.2，乙地的降雨概率是0.3，假定在这段时间内两地是否降雨相互之间没有影响，则在这段时间内甲，乙两地只有一个地方降雨的概率是 __________．

设甲乘汽车、火车前往目的地的概率分别为0.6、0.4，汽车和火车正点达到目的地的概率分别为0.9，0.8，则甲正点到达目的地的概率为__________．

在一次新兵射击能力检测中，每人都可打5枪，只要击中靶标就停止射击，合格通过；5次全不中，则不合格．新兵A参加射击能力检测，他每次射击相互独立，且击中的概率均为p（0＜p＜1），若当p=p₀时，他至少射击4次合格通过的概率最大，则p₀=__________．

甲、乙两人独立地破译同一份密码，已知各人能成功破译的概率分别是

1

2

，

1

3

，则该密码被成功破译的概率为 __________．

在一段线路中并联两个自动控制的常用开关，只要其中有一个开关能够闭合，线路就能正常工作．假定在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.7，则这段时间内线路正常工作的概率为__________．