已知关于x的二次函数f（x）=ax²-2bx+1．
（1）设集合A={-1，1，2}和B={-2，-1，1}，分别从集合A、B中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）是减函数的概率．
（2）设点（a，b）是区域

x+y-8≤0 x＞0 y＞0

内的随机点，求函数f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．

甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下：
甲商场顾客转动如图所示的圆盘，当指针指向阴影部分（图中两个阴影部分均为扇形，且每个扇形的圆心角均为

π

4

，边界忽略不计）即为中奖．
乙商场从装有2个白球、2个蓝球和2个红球（这些球除颜色外完全相同）的盒子中一次性摸出2球，若摸到的是2个相同颜色的球，则为中奖．
试问购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大？请说明理由．

已知向量

a

=(1，2)，

b

=(x，-y)．
（Ⅰ）若x，y分别表示将一枚质地均匀的骰子先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足

a

•

b

=0的概率；
（Ⅱ）若x，y∈[1，6]，求满足

a

•

b

＞0的概率．

已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个．若从袋子中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是

1

2

．
（1）求n的值；
（2）从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b．
①记“a+b≤2”为事件A，求事件A发生的概率；
②在区间[0，2]上任取2个实数x，y，记“不等式（x-1）²+（y-1）²＞|a+b|有解”为事件B，求事件B的概率．

（1）从区间（0，5）内任意选取一个实数x，求事件“9^x＞27”发生的概率；
（2）从区间（0，8）内任意选取一个整数x，求事件“log

1

2

x＞-2”发生的概率．

设函数f（x）=x²+bx+c²（b，c∈R）．
（1）若b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，求对任意x∈R，f（x）＞0恒成立的概率；
（2）若b是从区间[0，10]任取的一个数，c是从[0，4]任取的一个数，求函数f（x）的图象与x轴有交点的概率．

在长为12的线段AB上任取一点M，并以线段AM为一边作正方形AMPQ．
（1）求正方形AMPQ的面积介于25与81之间的概率；
（2）若正方形AMPQ的边长AM=6，现向该正方形内随机撒200粒豆子，有155粒豆子落在该正方形内切圆的内部，据此估算圆周率π的近似值．

一个罐子里装满了黄豆，为了估计这罐黄豆有多少粒，从中数出200粒将它们染红，再放回罐中，并将罐中黄豆搅拌均匀，然后从中任意取出60粒，发现其中5粒是红的．则这罐黄豆的粒数大约是__________粒．

在区间[1，6]上任取一个数记为a，在区间[1，5]上任取一个数记为b．
（1）若a，b∈N^*，求直线ax-by=1的斜率为k≤

1

2

的概率；
（2）若a，b∈R，求直线ax-by=1的斜率为k≤

1

2

的概率．

小明家的晚报在下午5：30～6：30之间的任何一个时间随机地被送到，小明一家在下午6：00～7：00之间的任何一个时间随机地开始晚餐．那么晚报在晚餐开始之前被送到的概率是多少？