已知向量

a

=（-2，1），

b

=（x，y）
（1）若x，y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足

a

•

b

=-1的概率；
（2）若x，y在连续区间[1，6]上取值，求满足

a

•

b

＜0的概率．

已知向量

a

=(1， -2)，

b

=(x， y)．
（Ⅰ）若x，y∈R，且1≤x≤6，1≤y≤6，求满足

a

•

b

＞0的概率．
（Ⅱ）若x，y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足

a

•

b

=-1的概率．

已知|x|≤2，|y|≤2，点P的坐标为（x，y），求当x，y∈R时，P满足（x-2）²+（y-2）²≤4的概率．

甲乙两人相约在火车站会面，甲在7：00-9：00之间随机到达，
乙在8：00-10：00之间随机到达．
（1）求乙先到达火车站的概率；
（2）求两人会面需要等候的时间不超过半小时的概率．

将一根1米长的绳子剪成三段，则由这三段能构成三角形的概率为__________．

已知关于x的一元二次函数f（x）=ax²-2bx+8．
（1）设集合P={1，2，3}和Q={2，3，4，5}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间（-∞，2]上有零点且为减函数的概率？
（2）设集合P=[1，3]和Q[2，5]，分别从集合P和Q中随机取一个实数作为a和b，求函数y=f（x）在区间（-∞，2]上有零点且为减函数的概率？

甲、乙两名同学决定在今年的寒假每天上午9：00-10：00在图书馆见面，一起做寒假作业，他们每次到图书馆的时间都是随机的．若甲先到图书馆而乙在10分钟后还没到，则甲离开图书馆；若乙先到图书馆而甲在15分钟后还没到，则乙离开图书馆．求他们两人在开始的第一天就可以见面的概率．

（1）设关于x的一元二次方程x²-2bx+a²=0若a是从1，2，3，4这四个数中任取的一个数，b是从1，2.3这三个数中任取的一个数，求上述方程有实数根的概率．
（2）王小一和王小二约定周天下午在银川大阅城四楼运动街区见面，约定5：00-6：00见面，先到的等另一人半小时，没来就可以先走了，假设他们在自己估计时间内到达的可能性相等，求他们两个能相遇的概率有多大？

分别抛掷两颗骰子各一次，观察向上的点数，求：
（1）两数之和为5的概率；
（2）以第一次向上的点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点（x，y）在圆x²+y²=15内部的概率．

若点（p，q），在|p|＜3，|q|≤3中按均匀分布出现．
（1）点M（x，y）横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标，则点M（x，y）落在上述区域的概率？
（2）试求方程x²+2px-q²+1=0有两个实数根的概率．