99141 难度：2

对任意的正实数a,b,c,满足b+c=1，则

3ab2+a

bc

+

12

a+1

的最小值为 __________．

99142 难度：2

已知a＞0，b＞0，且2^a⋅4^b=（2^a）^b，则a+b的最小值为 __________．

99143 难度：3

已知x,y∈（0，+∞），满足2x+y=2，则x+

x2+y2

的最小值为 __________．

99144 难度：2

函数f(x)=16x+

1

4x

+

1

2x-1

的最小值为 __________．

99145 难度：3

已知x＞0，y＞0，2x+y=1，则

x2+y2+x

xy

的最小值为 __________．

99146 难度：3

函数y=log_a（x+4）-1的图像恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上，其中mn＞0，则

1

m

+

1

n

的最小值为 __________．

99147 难度：2

已知实数a,b,c满足a²+b²+c²=3，则2ab+3c的最大值为 __________．

99148 难度：3

已知正数a、b满足3a+4b=1，则

4

a

+

3

b

的最小值为 __________．

99149 难度：3

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别a,b,c,且bcosA+acosB=2ccosA．
（1）求角A的值；
（2）已知D在边BC上，且BD=3DC，AD=3，求△ABC的面积的最大值．

99150 难度：2

已知△ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c,且b²+c²-a²=bc.
（1）求A；
（2）若△ABC的面积为

3 3

2

，且_____，求a.
（请在①sinC+

3

cosC=2；②b-c=

3

3

a这两个条件中选择一个完成解答．）