为了提高学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素对本校学生体育锻炼的喜好是否有影响，为此对学生是否喜欢体育锻炼的情况进行调查，得到下表：

体育锻炼	性别		合计
	男生	女生
喜欢	280	p	280+p
不喜欢	q	120	120+q
合计	280+q	120+p	400+p+q

在本次调查中，男生人数占总人数的

4

7

，女生喜欢体育锻炼的人数占女生人数的

3

5

．
（1）求p,q的值；
（2）依据α=0.001的独立性检验，能否认为学生的性别与喜欢体育锻炼有关？
附：χ²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，n=a+b+c+d.

α	0.05	0.025	0.010	0.001
xα	3.841	5.024	6.635	10.828

已知两个正数m,n满足mn=25，则m+4n的最小值为 __________．

关于x的实系数一元二次方程x²+kx+3=0有两个虚根x₁和x₂，若|x1-x2|=2

2

，则实数k=__________．

若关于x的不等式2ax²-4x＜ax-2只有一个整数解，则实数a的取值范围是 __________．

已知a＞1，b＞1，且log₂a=log_b16，则ab的最小值为 __________．

已知正实数a,b满足ab=1，则a+2b的最小值等于 __________．

已知函数f（x）=x²-2kx+3在[2，5]上具有单调性，则实数k的取值范围是 __________．

当x＞-1时，函数y=x+

4

x+1

-2的最小值为 __________，此时x=__________．

已知a＞0，则关于x的不等式x²-4ax-5a²＜0的解集是 __________．

已知f（x）=-x²+mx+1在区间[-2，-1]上的最大值就是函数f（x）的极大值．则m的取值范围是 __________．