99061 难度：3

已知函数f（x）=x³+2x²-4x+1．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）求f（x）在[-3，1]上的最值．

99062 难度：3

设函数f（x）=a²x²+ax-3lnx+1，其中a＞0．
（1）当a=1时，求函数y=f（x）在（1，3）处的切线方程；
（2）讨论y=f（x）的单调性；
（3）若y=f（x）的图象与x轴没有公共点，求a的取值范围．

99063 难度：3

已知函数f（x）=e^x+m+（m+1）x-xlnx.
（1）若m=0，求f（x）的图象在x=1处的切线方程；
（2）若f（x）有两个极值点x₁，x₂，证明：x₁x₂＜1．

99064 难度：3

已知函数f（x）=x³-ax²-bx+c在点P（1，y₀）处的切线斜率为4，且在x=-1处取得极大值2．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）在[-2，1]上的最大值和最小值，以及相应x的值．

99065 难度：4

已知函数f(x)=(a-1)lnx+x+

a

x

，g(x)=

a

x

（其中a∈R）．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）对于任意x∈（1，e]，都有f（x）＞g（x）成立，求a的取值范围．

99066 难度：2

已知：命题p：∀x＞1，有x²＞1，则命题¬p为：__________．

99067 难度：2

命题“∀x≥2，x²≥2”的否定是 __________．

99068 难度：1

已知A={x|y=

1-x

}，B={x|x≤m+1}，若x∈A是x∈B的必要条件，则m范围是__________．

99069 难度：2

“x≥a”是“x≥2”的必要不充分条件，则实数a的取值范围为 __________．

99070 难度：3

已知命题p：|4-x|≤6，q：x²-2x+1-a²≥0（a＞0），若非p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是__________．