如图，已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的右焦点为F2(

3

，0)，上顶点为B（0，1），右顶点为A．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若点P是椭圆C上异于A，B的一点，且直线PA、PB分别与y轴和x轴交于点M，N，求证：|AN|•|BM|为定值．

已知函数f（x）=e^x-ln（x+m）的图象在点M（2-m,f（2-m））处的切线l与直线2x+y+1=0垂直．
（1）求m的值及切线l的方程；
（2）证明：f（x）＞0．

已知函数f（x）=-（x-1）³+12x+a-1．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若f（x）在区间[-2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

已知函数f（x）=lnx-x+1，g（x）=e^x-1．
（1）求f（x）的最大值；
（2）当x∈[2，+∞）时，证明：g（x）＞2x（x-1）．

已知椭圆C：

x2

4

+y2=1的左右顶点分别为A，B，上顶点为D，M为椭圆C上异于四个顶点的任意一点，直线AM交BD于点P，直线DM交x轴于点Q．
（1）求△MBD面积的最大值；
（2）记直线PM，PQ的斜率分别为k₁，k₂，求证：k₁-2k₂为定值．

以“迁马，跑在水美酒乡”为主题的2023宿迁马拉松，于4月2日开跑，共有12000名跑者在
“中国酒都”纵情奔跑，感受宿迁的水韵柔情．本次赛事设置全程马拉松、半程马拉松和欢乐跑（5.5公里）三个项目，每个项目均设置4000个参赛名额．在宿大学生踊跃参加志愿服务，现有甲、乙等5名大学生志愿者，通过培训后，拟安排在全程马拉松、半程马拉松和欢乐跑（5.5公里）三个项目进行志愿者活动，则下列说法正确的是（　　）

三名男生和四名女生，按照不同的要求站成一排，则（　　）

已知(3x-1)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，则（　　）

下列结论正确的是（　　）

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为线段CC₁上的动点，AM⊥平面α，则（　　）