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高中数学
98801
难度:3
已知抛物线C:y
2
=2px(p>0)的焦点F关于直线x+y=m的对称点为(2,1),O为坐标原点,点M,N在C上且满足
OM
•
ON
=0(M、N均不与O重合),则△MON面积的最小值为( )
A.4
B.8
C.16
D.20
98802
难度:3
设P为抛物线C:y
2
=4x上的动点,A(2,4)关于P的对称点为B,记P到直线x=-1,x=-3的距离分别d
1
,d
2
,则d
1
+d
2
+|AB|的最小值为( )
A.
2
17
+2
B.
2
13
+2
C.
17
+2
D.
13
+
17
+2
98803
难度:3
设函数f(x)的定义域为R,其导函数为f′(x),且满足f(x)>f′(x)+1,f(0)=2023,则不等式e
-x
f(x)>e
-x
+2022(其中e为自然对数的底数)的解集是( )
A.(2022,+∞)
B.(-∞,2023)
C.(0,2022)
D.(-∞,0)
98804
难度:2
在等比数列{a
n
}中,a
4
=4,a
6
=1,则a
5
=( )
A.1
B.2
C.±1
D.±2
98805
难度:2
函数
f(x)=
cosx
x
的导数f′(x)=( )
A.
xsinx-cosx
x
2
B.
-xsinx-cosx
x
2
C.
xsinx+cosx
x
2
D.
-xsinx+cosx
x
2
98806
难度:2
若直线mx+y-5=0与2x+(3m-1)y-1=0垂直,则m的值为( )
A.-5
B.
-
1
5
C.5
D.
1
5
98807
难度:3
如果方程
x
2
4
+y|y|=1
所对应的曲线与函数y=f(x)对的图像完全重合,那么对于函数y=f(x)有如下两个结论:
①函数f(x)的值域为(-∞,2];
②函数F(x)=f(x)+x有且只有一个零点.
对这两个结论,以下判断正确的是( )
A.①正确,②错误
B.①错误,②正确
C.①②都正确
D.①②都错误
98808
难度:2
i(3-i)的共轭复数为( )
A.3+i
B.3-i
C.1+3i
D.1-3i
98809
难度:2
已知复数z=2+i,且
az-
z
+b=0
,其中a,b为实数,则( )
A.a=-1,b=-4
B.a=-1,b=4
C.a=1,b=-4
D.a=1,b=4
98810
难度:2
设复数
z=cos
π
3
+isin
π
3
,则在复平面内
z+1
z
对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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