98611 难度：3

一个盒子里装有三张卡片，分别标记有数字1、2、3，这三张卡片除标记的数字外完全相同．随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字依次记为a、b、c.
（Ⅰ）求“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”的概率；
（Ⅱ）求“抽取的卡片上的数字a、b、c不完全相同”的概率．

98612 难度：2

甲、乙、丙各自独立投篮一次．已知乙投中的概率是

2

3

，甲投中并且丙投中的概率是

3

8

，乙投不中并且丙投不中的概率是

1

6

．
（Ⅰ）求甲投中的概率；
（Ⅱ）求甲、乙、丙3人中恰有2人投中的概率．

98613 难度：3

设每个工作日甲，乙，丙，丁4人需使用某种设备的概率分别为0.6，0.5，0.5，0.4，各人是否需使用设备相互独立．
（Ⅰ）求同一工作日至少3人需使用设备的概率；
（Ⅱ）实验室计划购买k台设备供甲，乙，丙，丁使用，若要求“同一工作日需使用设备的人数大于k”的概率小于0.1，求k的最小值．

98614 难度：5

甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判，设各局中双方获胜的概率均为

1

2

，各局比赛的结果都相互独立，第1局甲当裁判．
（Ⅰ）求第4局甲当裁判的概率；
（Ⅱ）求前4局中乙恰好当1次裁判概率．

98615 难度：3

甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球．约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球三次时投篮结束．设甲每次投篮投中的概率为

1

3

，乙每次投篮投中的概率为

1

2

，且各次投篮互不影响．
（Ⅰ）求乙获胜的概率；
（Ⅱ）求投篮结束时乙只投了2个球的概率．

98616 难度：3

在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c,asin(B+π)+bcos(

5π

6

-A)=0，a=15，若点M满足

BM

=

2

5

BC

，且∠MAB=∠MBA，则△AMC的面积是（　　）

A． 30 3 7

B． 30 3 14

C． 225 3 14

D． 135 3 14

98617 难度：3

用长度分别为2，3，4，5，6（单位：cm）的5根细木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），能够得到的三角形的最大面积为（　　）

A．8 5 cm2

B．6 10 cm2

C．15 2 cm2

D．3 55 cm2

98618 难度：4

在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a,b,c,S为△ABC的面积，且a²=2S+（b-c）²，则

2sin2B+sin2C

sinBsinC

的取值范围为（　　）

A．( 43 15 ， 59 15 )	B．[2 2 ， 43 15 )
C．[2 2 ， 59 15 )	D．[2 2 ，+∞)

98619 难度：1

已知a,b,c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，若A=

π

3

，c=4，a=2

6

，则满足此条件的三角形个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．1或2

98620 难度：1

在△ABC中，已知a=

3

，b=1，A=130°，则此三角形解的情况为（　　）

A．无解	B．只有一解
C．有两解	D．解的个数不确定