如图，在水平放置的边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子，有400粒落到心形阴影部分上，据此估计心形阴影部分的面积为__________．

如图所示，分别以A，B，C为圆心，在△ABC内作半径为2的三个扇形，在△ABC内任取一点P，如果点P落在这三个扇形内的概率为

1

3

，那么图中阴影部分的面积是__________．

向边长为2的正方形内随机投10000粒豆子，其中1968粒豆子落在到正方形的顶点A的距离不大于1的区域内（图中阴影区域），由此可估计π的近似值为__________．（保留四位有效数字）

设正方形ABCD的边长是2，在该正方形区域内随机取一个点，则此点到点A的距离大于2的概率是__________．

如图，矩形ABCD中曲线的方程分别为y=sinx，y=cosx，在矩形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为__________．

一只蚂蚁在三边长分别为6，8，10的三角形内自由爬行，某时刻该蚂蚁距离三角形的任意一个顶点的距离不超过1的概率为__________．

古希腊人得到黄金矩形（即其长与宽的比恰好为黄金分割比）的方法是：先作一个边长为1的正方形ABCD，并连结一组对边的中点E与F，把正方形如上图左右均分，再以F为圆心，FC的长为半径作圆弧，交FD的延长线于G点，过G作AG的垂线，交EC延长线于H．此时得到的矩形ABHG就是黄金矩形了．现在线段AG上任取一点M，则满足AF≤AM≤FG的概率为__________

在[0，20]中任取一实数作为x，使得不等式log

1

2

（x-1）＞-4成立的概率为__________．

在正三棱锥A-BCD中，△BCD的边长为2，点E，F，G分别是棱AD，BD，CD的中点，且EF=FG，随机在该三棱锥中任取一点P，则点P落在其内切球中的概率是__________．

当你到一个红绿灯路口时，红灯的时间为20秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为35秒，那么你看到红灯的概率是__________．