98541 难度：3

已知函数f（x）=sinx-cosx,若函数f（x）在区间[0，m]上存在x₀，使得f(x0)=-

2

，则m的取值范围是 __________．

98542 难度：1

已知sinα+cosα=

1

2

，sinαcosα=-sin2β，则sin2β=__________．

98543 难度：2

已知α，β∈(0，

π

2

)，cos(α+β)=-

1

2

，sin(α-β)=

3

5

，则cos2α=__________．

98544 难度：2

sin20°+2sin40°

cos20°

=__________．

98545 难度：2

若α∈(-

π

2

，-

π

4

)，且cos2α+cos(

3π

2

+2α)=-

1

2

，则tan(α-

π

4

)=__________．

98546 难度：2

在平面直角坐标系中，O（0，0），A（sinα，cosα），B（cos（α+

π

6

），sin（α+

π

6

）），当∠AOB=

2π

3

时，写出α的一个值为 __________．

98547 难度：3

（1+tan7°）（1+tan38°）的值为 __________．

98548 难度：3

若0＜α＜

π

2

，0＜β＜

π

2

，cos(α+β)=

3

5

，sin(β-

π

4

)=

5

13

，则cosα-sinα=__________．

98549 难度：1

已知sinα=

3

5

，α∈(

π

2

，π)，cosβ=

5

13

，β∈(

3

2

π，2π)，则cos（α+β）=__________．

98550 难度：1

已知tan（α+β）=2，tan(β+

π

4

)=3，则tan(α-

π

4

)=__________．