98391 难度：4

已知函数f（x）=alnx+x²-（2a+1）x,其中a＞0．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）当0＜a＜

1

2

时，判断函数f（x）零点的个数．

98392 难度：3

已知直线l：kx-y+2+k=0（k∈R）．
（1）若直线不经过第四象限，求k的取值范围；
（2）若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，△AOB的面积为S（O为坐标原点），求S的最小值和此时直线l的方程．

98393 难度：3

已知函数f(x)=

1

3

x3-x2-3x+m有极小值-6．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）求f（x）在[-3，4]上的最大值和最小值．

98394 难度：3

已知函数f（x）=lnx-

m

x

（m∈R）．
（1）当m=-2时，求函数f（x）的单调区间和极值；
（2）若函数f（x）在区间[1，e]上取得最小值4，求m的值．

98395 难度：3

已知函数f（x）=e^x-2-aln（x-1）．
（1）当a=1，求f（x）的最小值；
（2）令g(x)=

x

f(x+2)+aln(x+1)

，若存在x₁＜x₂使得g（x₁）=g（x₂），求证lnx₂-ln（1-x₁）＞ln3．

98396 难度：3

在平面直角坐标系中，圆C过点A（4，0），B（2，2），且圆心C在x+y-2=0上．
（1）求圆C的方程；
（2）若已知点P(4，2

3

)，过点P作圆C的切线，求切线的方程．

98397 难度：3

已知数列{a_n}的前n项和sn=32n-n2，
（1）求数列{a_n}的通项公式；    
（2）求数列{a_n}的前多少项和最大．

98398 难度：4

已知一个动点P在圆x²+y²=36上移动，它与定点Q（4，0）所连线段的中点为M．
（1）求点M的轨迹方程．
（2）过定点（0，-3）的直线l与点M的轨迹交于不同的两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）且满足

x1

x2

+

x2

x1

=

21

2

，求直线l的方程．

98399 难度：4

已知函数f（x）=e^x-2mx²-4mx,其中m∈R．
（1）若函数f（x）在[1，+∞）单调递增，求m的取值范围；
（2）已知函数f（x）存在两个极值点（-1＜x₁＜0＜x₂），当3≤

x2+1

x1+1

≤5时，求x₁+x₂的取值范围．（ln3≈1.099）

98400 难度：3

已知椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）过点（0，1），且椭圆的离心率e=

3

2

．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）直线l过点A（1，0）且与椭圆相交于C、D两点，椭圆的右顶点为B，试判断∠CBD是否能为直角．若能为直角，求出直线l的方程，若不行，请说明理由．