9831 难度：3

某电视台每天11：30-12：00播放“中国梦”主题的纪录片，在此期间会随机播放一次4分钟完整的有关中国梦的歌曲，小张从11：43开始观看该电视台的这档节目，则他听到完整的有关中国梦歌曲的概率为__________．

9832 难度：3

在区间[1，5]上任取一个数a，在区间[2，4]上任取一个数，b，则方程

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)表示离心率大于

5

的双曲线的概率为__________．

9833 难度：3

在区间（1，3）内任取1个数x，则满足log₂（2x-1）＞1的概率是__________．

9834 难度：3

在区间[20，100]内任取一个实数m，则实数m落在区间[50，75]的概率为__________．

9835 难度：3

向平面区域{（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}内随机投入一点，则该点落在曲线y=

1-x2

下方的概率为__________．

9836 难度：3

在区间[-6，2]内任意取一个数x₀，则x₀恰好为非负数的概率是__________．

9837 难度：3

已知圆C：（x-2）²+y²=2，在圆C内随机取一点M，直线OM交圆C于A，B两点（O为坐标原点），则|AB|＜2的概率为__________，

9838 难度：3

在体积为

4π

3

的球内随机取一点，则该点到球心距离不超过

1

2

的概率为__________．

9839 难度：3

中国最早的一部数学著作《周髀算经》的开头就记载了利用赵爽弦图证明了勾股定理，赵爽弦图（如图所示）是由四个全等的直角三角形和两个正方形构成若在大正方形中随机取一点该点落在阴影部分的概率为

1

3

，则直角三角形中较小角的正切值为__________．

9840 难度：3

若正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为3，E为正方体内任意一点，则AE的长度大于3的概率等于__________．