98361 难度：3

已知双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F₁、F₂，左、右顶点分别为A₁、A₂，P为双曲线右支上的一点，且直线PA₁与PA₂的斜率之积等于3，则下列说法正确的是（　　）

A．双曲线C的渐近线方程为y=± 3 x

B．若PF1⊥PF2，且S△PF1F2=6，则a=1

C．分别以线段PF1，A1A2为直径的两个圆内切

D．∠PF2A1=2∠PA1F2

98362 难度：3

已知函数f(x)=x2+x+

3

x

-m(m∈R)，则（　　）

A．x=1是f（x）的极值点	B．f（1）是f（x）的最小值
C．f（x）最多有2个零点	D．f（x）最少有1个零点

98363 难度：2

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₈＞0，S₁₇＜0，则下列结论正确的有（　　）

A．a8+a9＜0	B．a9＜0
C．数列{an}单调递减	D．对任意n∈N*，有Sn≤S8

98364 难度：3

已知连续函数f（x）及其导函数f′（x）的定义域均为R，记g（x）=f'（x），若g′(

3

2

-

2

3

x)为奇函数，f(

3

4

+2x)-2x的图象关于y轴对称，则（　　）

A．g′（3）=0

B．g( 3 4 )=g′( 3 2 )

C．g'（x）在（0，4）上至少有2个零点

D． 2024 k=1 [g( 3 4 k)+g′( 3 4 k)]=3036

98365 难度：3

以下四个命题表述错误的是（　　）

A．直线（m-1）x+（2m-1）y=m-3（m∈R）恒过定点（5，-2）

B．圆x2+y2=2上有且仅有2个点到直线l：x-y+1=0的距离都等于 2 2

C．曲线C1：x2+y2+2x=0与C2：x2+y2-4x-8y+m=0恰有四条公切线，则实数m的取值范围为4＜m＜20

D．已知圆C：x2+y2=2，P为直线x+y+2 3 =0上一动点，过点P向圆C引条切线PA，其中A为切点，则PA的最小值为 2

98366 难度：3

设e为自然对数的底数，函数f(x)=

ex-a

x

-alnx(x＞0)，则下列结论正确的是（　　）

A．当a=e时，f（x）无极值点

B．当a＞e时，f（x）有两个零点

C．当1＜a＜e时，f（x）有1个零点

D．当a≤1时，f（x）无零点

98367 难度：4

设双曲线C：

x2

a

-

y2

a2-a+4

=1（a＞0），直线l与双曲线C的右支交于点A，B，则（　　）

A．双曲线C的离心率的最小值为4

B．离心率最小时，双曲线C的渐近线方程为 3 x±y=0

C．若直线l同时与两条渐近线相交于点D，E，则|AD|=|BE|

D．若a=1，双曲线在点A处的切线与两条渐近线相交于点M，N，则S△MON为定值

98368 难度：3

已知圆C：（x-1）²+（y-1）²=4，直线l：x+my+2m-3=0，则下列说法正确的是（　　）

A．直线l过定点（-2，3）

B．当m= 12 5 时，直线l与圆C相切

C．当m=-1时，过直线l上一点P向圆C作切线，切点为Q，则|PQ|的最小值为 34 2

D．若圆C上只有一个点到直线l的距离为1，则m=- 12 5

98369 难度：2

在公比为q的正项等比数列{a_n}中，a₁＞a₅=1，{a_n}前n项和为S_n，前n项积为T_n，则下列结论正确的是（　　）

A．数列{an}为递减数列	B．数列{Tn}为递增数列
C．当n=4或5时，Tn最大	D．Sn＜ 1 q4(1-q)

98370 难度：2

已知向量

a

，

b

满足

a

⋅(

a

+

b

)=2，且|

a

|=1，则向量

b

在向量

a

上的投影向量为（　　）

A．1

B．-1

C． a

D．- a