98271 难度：2

已知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的离心率e=

5

4

，实半轴长为4，则双曲线的方程为 __________．

98272 难度：2

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₄+a₁₁=10，则S₁₄=__________．

98273 难度：2

若曲线y=2sinx-2cosx在点(

π

2

，2)处的切线与直线x-ay+1=0垂直，则实数a等于 __________．

98274 难度：3

设点F为椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的右焦点，A，B为椭圆的上、下顶点，O为坐标原点，点P是以OF为直径的圆上一点，且满足

PA

•

PB

=0，且tan∠PFO=2，则椭圆的离心率为 __________．

98275 难度：4

在生活中，可以利用如下图工具绘制椭圆，已知O是滑杆上的一个定点，D可以在滑杆上自由移动，线段|OA|=|AD|=3，点E在线段AD上，且满足

AE

=λ

ED

，若点E所形成的椭圆的离心率为

2 6

5

，则λ=__________．

98276 难度：1

如图所示，用4种不同的颜色涂入图中的矩形A，B，C，D中，要求相邻的矩形涂色不同，则不同的涂法（　　）

A．72种

B．48种

C．24种

D．12种

98277 难度：3

2023²⁰²⁴被4除的余数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

98278 难度：3

7支不同的笔全部放入两个相同的笔筒中，每个笔筒至少放2支，则不同的方法有（　　）种．

A．56种

B．84种

C．112种

D．28种

98279 难度：3

已知变量y关于x的回归直线方程为

̂

y

=bx+

̂

a

，相关系数为r,则下列选项正确的是（　　）

A．若a＞0，则x与y是正相关

B．若|r|接近0，则表示x与y的相关性很强

C．若r＞0，则b＞0

D．若变量x增大一个单位，则变量y就一定增加b个单位

98280 难度：3

为激发人们爱林、造林的热情，促进国土绿化，保护人类赖以生存的生态环境，每年的3月12日是我国法定的植树节．某班6名男同学和3名女同学约定周末一起去植树，现需将9人分成三组，每组3人，各小组内3人分别负责挖坑、填土、浇水三项工作，其中女同学只负责浇水，且男同学甲与女同学乙不在同一个小组，则不同的安排方法种数为（　　）

A．240

B．360

C．480

D．540